Primera ley del movimiento

En este escrito hablaré de las ideas que se han tenido ha cerca del movimiento, en particular de las ideas de Aristóles y Galileo Galilei.

Empecemos comparando las ideas del movimiento de cada uno:

Aristóteles Galileo

1.- Para empezar un movimiento 1.- Para empezar un movimiento

hace falta una fuerza. hace falta una fuerza.

2.- Para continuar un movimiento 2.- Para continuar un movimiento

hace falta una fuerza. no hace falta ninguna fuerza.

3.- Para acabar un movimiento 3.- Para acabar un movimiento

no hace falta ninguna fuerza. hace falta un fuerza.

observemos que en el primer punto ambos coinciden en decir que para iniciar un movimiento hace falta un fuerza pero, en el segundo punto no coinciden dado que Aristóteles creía que si queremos que un cuerpo continué en movimiento entonces debemos seguir aplicándole alguna fuerza por ejemplo al empujar una mesa, esta deja de moverse cuando dejamos de empujarla, pero hay que tomar en cuenta que cuando dejamos de empujarla, la mesa esta siendo frenada por la fricción con el suelo cosa que no considero Aristóteles concluyendo que para acabar tal movimiento no hace falta ninguna fuerza. Luego Galileo ...

P.D.

falta editar y aumentar.

$v_n$

$v_n$

Tarea de análisis dimensional

Utilizando análisis dimensional y usando las constantes universales h (constante de planck), c (velocidad de la luz en el vacío), y G (constante de gravitación universal) calcular tres unidades naturales de T, L y M, siendo $t_p$, $$l_p$$ y $$m_p$$ respectivamente

Para efectuar tal cálculo utiliaremos ecuaciones en donde figure una de estas constantes.
Para las dimensiones de la luz tenenemos que:
$$\c=frag{L}{T}$$
$$\=frag{l_p}{t_p}$$
Donde c=l/t
[l]=L y [m]=M

Por otra parte se sabe que F=G(mM/r^2)
Por otro lado se sabe que F=ma,
Con lo cual podemos establecer una proporción en la que despejemos a G, esto es:
ma=G(mM/r^2), despejando a G obetenemos lo siguiente:
G= ar^2/M, entonces:
[G]=[a][r^2]/[M] = [v/t][L^2]/M = L^3/(T^2 M), entonces:

MG=L^3/L^2= K una constante universal por la tercera ley de Kepler.
Además M=L^3/(T^2 G), con lo cual.
m=l^3/t^2 G ...........................................................(ec. 1)

Ahora utilizaremos a otra ecuacion en donde figure la constante h esta es:
E= hv, de donde h= E/v
E=mgh, donde:
[v]=[f]=1/T,
[E]=M(L/T^2)L=ML^2/T^2, por lo tanto
[h]=ML^2/T, entonces,
h=ml^2/t, despejando a m resulta:
m=ht/l^2=h/cl .......................................................(ec. 2)

Luego efectuando el producto de (ec. 1) por la (ec. 2) resulta:
m^2=(l^3/t^2 G)(h/cl)= (l^2/t^2)(h/Gc)= ch/G, con lo cual:

m=(ch/G)^(1/2), la cual es unidad natural de M


Luego para la l utilizaremos la (ec. 1) y la (ec. 2), despejando en ambas ecuaciones a l obtenemos lo siguiente:

l= mG/c^2 y
l= h/cm con lo cual al efectuar el producto entre ambas ecuaciones resulta:

l^2=(mG/c^2)(h/cm)=hG/c^3, entonces:

l= (hG/c^3)(1/2), la cual es unidad natural para L

Para t vamos a utizar las (ec. 1) y la (ec. 2), la (ec. 1) al multiplicarla por 1/t resultando lo siguiente:

m/t=(l^3/t^3)(1/G)= c^3/G, luego despejando a t obtenemos como resultado.
t=Gm/c^3................................................................(ec. 3)

Para la (ec. 2), multiplicamos en ambos miembros por t obteniendo lo siguiente:

tm= ht/cl=h/c^2, despejando a t obtenemos lo siguiente.

t=h/c^2m...............................................................(ec.4)

efectuando el producto de (ec. 3) por la (ec. 4) obtenemos el siguiente resultado

t^2= (Gm/c^3)(h/c^2m)=hG/c^5, despejando a t obtenemos que:

t=(Gh/c^5)^(1/2), la cual es unidad natural para T