Mecánica 2

1.- Citar algunos ejemplos de fuerzas conocidas como causas de movimientos conocidos.
respuesta:
a) La fuerza del viento que mueve las aspas de um molino de viento.
b) La fuerza del agua de una cascada que mueve las paletas de una turbinas
c) La fuerza viento que mueve las copas de los árboles.

2.- ¿Como están relacionadas las fuerzas con el movimiento de traslación?
respuesta:
Están relacionados por el hecho de que para iniciar un movimiento de traslación en un cuerpo, es necesario que se le aplique un fuerza, tal fuerza debe ser no nula en el cuerpo, es decir una fuerza neta. Así la fuerza es la causa del movimiento de los cuerpos, es decir, todo aquello que produce un movimiento de traslación.

3.- Si dos fuerzas desiguales y de sentido opuesto se aplican al mismo cuerpò, ¿cuál es la dirección y sentido de su resultante?
respuesta:
La dirección sera hacia la fuerza mayor y en el mismo sentido.

4.- Una persona tira hacia el Norte con una cierta fuerza, y otran tira del mismo objeto hacia el Este con una fuerza del doble de la anterior, ¿cuál es la dirección de la fuerza resultante?
respuesta:
La dirección de la fuerza resultante es de 26º33'54.18'' midiendo el ángulo de Este a Norte.

5.- Dibujar un diagrama vectorial de las fuerzas que intervienen en un cuadro sostenido de la pared por un clavo.respuesta:

6.- ¿A qué se le llama brazo de una fuerza con respecto a un punto dado?

respuesta:

A la distancia perpendicular que hay entre el centro de giro a la dirección de la fuerza o a su prolongación.

7.- Definir una torca de una fuerza con relación a un punto.

respuesta:

Se llama torca de una fuerza con relación a un punto, al producto del valor de dicha fuerza por su brazo con respecto a dicho punto.

8.- ¿Cuándo es máxima y cuándo es mínima la torca de una fuerza con relación a un punto

dado?

respuesta:

Es máxima cuando la dirección de la fuerza es perpendicular a la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el centro de giro, es mínima cuando la dirección de la fuerza forma un ángulo no recto a la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el centro de giro.

9.- ¿En que casos puede anularse un torca?

respuesta:

Se anula cuando coinciden las direcciones de la fuerza y la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el centro de giro.

10.- ¿Como están relacionadas las torcas con el movimiento de rotación?

respuesta:

Están relacionadas por el hecho de que, para iniciar un movimiento de rotación alrededor de un punto dado, hace falta una torca respecto a dicho punto.

11.- ¿Cuáles don la dirección y el sentido de una torca considerada como un vector?

respuesta:

Se le define su dirección perpendicular a plano en que se efectúa la rotación y el sentido determinado por su misma rotación.

12.- Citar diferentes tipos de torcas y describir el movimiento que producen.

respuesta:

a) Al abrir una puerta; efectuándose un movimiento de rotación por medio de una fuerza

perpendicular aplicada en el picaporte.

b) El movimiento de las hélices para generar energía; el viento como energía aplicada sobre cada de las hélices de las maquinarias de molinos produciéndose así un movimiento de rotación.

c) El abrir una botella; se un movimiento de rotación para poder abrir tal botella.

Mecánica 1

1.- ¿Si un cuerpo tarda 3 s en recorrer 15 m, cuál es su velocidad?

respuesta:

Su velocidad es de 15m/3s.

2.- Si la velocidad de un cuerpo es de 20 km/h, ¿qué distancia recorre en 4h?

respuesta:

Utilizando la fórmula d=vt, entonces;

d=(20 km/h)(4h)=(4)(20 km)= 80 km.

Entonces la distancia recorrida es de 80 km.

3.- ¿En cuanto tiempo recorre un cuerpo una distancia de 24 m si su velocidad es de 8 m/s?

respuesta:

Utilizando la fórmula t=d/v, entonces;

t=(24 m)/(8 m/s)=(24)/(8)s=3s

Entonces el tiempo requerido es de 3s

4.- ¿Cuál es la frecuencia de un movimiento circular si el cuerpo gira un ángulo de 90 grados en un tiempo de 2s?

respuesta:

Dado que f=ciclos/segundo, y además 90 grados es igual a un cuarto de ciclo, entonces;

f=(1/4 ciclos)/(2 s)=1 ciclo/8 s.

Entonces, la frecuencia es de 1 ciclo cada 8 segundos, es decir, f=1 ciclo/8 s.

5.- ¿Cuál es el periodo de un movimiento circular si su frecuencia es de 200 hrtz?

respuesta:

Dado que el periodo es igual al reciproco de la frecuencia, entonces;

periodo (T)= 1s/200 ciclos.

6.-¿En cuántos y cuáles movimiento se puede descomponer el movimiento rígido?

respuesta:

El movimiento rígido siempre se puede descomponer en dos movimientos, a saber, un movimiento es el de traslación de su centro guía y el otro movimiento es el de rotación de todo el cuerpo alrededor de dicho centro guía.

7.- ¿A cuántos m/s equivale un km/h?

respuesta:

Se sabe que 1000m=1 km, ahora bien, calculemos lo equivalente en segundos lo de una hora.

1h=60min=3600s. Con lo cual;

km/h=1000m/3600s=5m/18s.

8.- ¿Qué relación existe entre la frecuencia y el periodo de un movimiento circular?

respuesta:

La relación que existe, es que ambos miden el movimiento rotatorio, la frecuencia es el número de ciclos(vueltas) dados por el cuerpo por cada segundo, mientras que el periodo del movimiento de rotación es el tiempo empleado en dar una vuelta completa(ciclo).

9.- En los juegos olímpicos "México 68" el corredor J. Hines de Estados Unidos hizo 9 s 9/10 en la carrera de 100 metros planos y M Wolde de Abisinia hizo 2h 20min 26s, en el maratón (42.195 km). Calcular sus velocidades en metros por segundo.

respuesta:

1) Para el corredor sabemos que hizo 9s 9/10, es decir, 99/10 s en 100m de lo cual, convirtiendo la velocidad a m/s, entonces;

$v_1$=$\frac{100m}{(99/10)s}$=$\frac{1000m}{99s}$

2) Para el corredor de maratón tenemos que recorrió la distancia de 42.195km, que es igual a 42195m en 2h 20 min 26 s, transformando esta cantidad de tiempo en su equivalente en segundos obtenemos lo siguiente:

2h=2(60 min)=2(60)(60) s=7200 s;

20 min= 20(60) s=1200 s

y 26 s=26 s

Por tanto el tiempo total empleado en segundos es de (7200+1200+26)s=8426s

con lo cual:

$v_2$=$\frac{42195m}{8426s}$

10.- ¿Qué es más conveniente para un avión: aterrizar a favor o en contra del viento?

respuesta:

Dado que se desea aterrizar, lo conveniente es hacerlo en contra del viento para contrarrestar de cierta forma la velocidad del avión.

11.- Dos automóviles separados por una distancia de un kilómetro van al encuentro uno del otro con velocidades de 40$\frac{m}{s}$ y 60$\frac{m}{s}$. ¿Cuántos segundos tardarán en chocar?

respuesta:

El tiempo que tardarán en chocar sera el mismo tiempo que empleara un cuerpo en recorrer el kilómetro con una velocidad $v$= 40$\frac{m}{s}$ + 60$\frac{m}{s}$=100$\frac{m}{s}$, por tanto, el tiempo en recorrer dicho kilómetro será de;

$t$=$\frac{1000m}{100\frac{m}{s}}=$10 s$.

12.- Un aeroplano va al E a 900 $\frac{km}{h}$ con un viento del E de 1200 $\frac{km}{h}$. ¿Cuáles serán la velocidad y dirección respecto de la tierra?
respuesta:

$v$= $\sqrt{(900)^{2}+(1200)^{2}}$ $\frac{km}{h}$, por lo cual
$v$=$1500\frac{km}{h}$.
Ahora bien la dirección es E.

Primera ley del movimiento

En este escrito hablaré de las ideas que se han tenido ha cerca del movimiento, en particular de las ideas de Aristóles y Galileo Galilei.

Empecemos comparando las ideas del movimiento de cada uno:

Aristóteles Galileo

1.- Para empezar un movimiento 1.- Para empezar un movimiento

hace falta una fuerza. hace falta una fuerza.

2.- Para continuar un movimiento 2.- Para continuar un movimiento

hace falta una fuerza. no hace falta ninguna fuerza.

3.- Para acabar un movimiento 3.- Para acabar un movimiento

no hace falta ninguna fuerza. hace falta un fuerza.

observemos que en el primer punto ambos coinciden en decir que para iniciar un movimiento hace falta un fuerza pero, en el segundo punto no coinciden dado que Aristóteles creía que si queremos que un cuerpo continué en movimiento entonces debemos seguir aplicándole alguna fuerza por ejemplo al empujar una mesa, esta deja de moverse cuando dejamos de empujarla, pero hay que tomar en cuenta que cuando dejamos de empujarla, la mesa esta siendo frenada por la fricción con el suelo cosa que no considero Aristóteles concluyendo que para acabar tal movimiento no hace falta ninguna fuerza. Luego Galileo ...

P.D.

falta editar y aumentar.

$v_n$

$v_n$

Tarea de análisis dimensional

Utilizando análisis dimensional y usando las constantes universales h (constante de planck), c (velocidad de la luz en el vacío), y G (constante de gravitación universal) calcular tres unidades naturales de T, L y M, siendo $t_p$, $$l_p$$ y $$m_p$$ respectivamente

Para efectuar tal cálculo utiliaremos ecuaciones en donde figure una de estas constantes.
Para las dimensiones de la luz tenenemos que:
$$\c=frag{L}{T}$$
$$\=frag{l_p}{t_p}$$
Donde c=l/t
[l]=L y [m]=M

Por otra parte se sabe que F=G(mM/r^2)
Por otro lado se sabe que F=ma,
Con lo cual podemos establecer una proporción en la que despejemos a G, esto es:
ma=G(mM/r^2), despejando a G obetenemos lo siguiente:
G= ar^2/M, entonces:
[G]=[a][r^2]/[M] = [v/t][L^2]/M = L^3/(T^2 M), entonces:

MG=L^3/L^2= K una constante universal por la tercera ley de Kepler.
Además M=L^3/(T^2 G), con lo cual.
m=l^3/t^2 G ...........................................................(ec. 1)

Ahora utilizaremos a otra ecuacion en donde figure la constante h esta es:
E= hv, de donde h= E/v
E=mgh, donde:
[v]=[f]=1/T,
[E]=M(L/T^2)L=ML^2/T^2, por lo tanto
[h]=ML^2/T, entonces,
h=ml^2/t, despejando a m resulta:
m=ht/l^2=h/cl .......................................................(ec. 2)

Luego efectuando el producto de (ec. 1) por la (ec. 2) resulta:
m^2=(l^3/t^2 G)(h/cl)= (l^2/t^2)(h/Gc)= ch/G, con lo cual:

m=(ch/G)^(1/2), la cual es unidad natural de M


Luego para la l utilizaremos la (ec. 1) y la (ec. 2), despejando en ambas ecuaciones a l obtenemos lo siguiente:

l= mG/c^2 y
l= h/cm con lo cual al efectuar el producto entre ambas ecuaciones resulta:

l^2=(mG/c^2)(h/cm)=hG/c^3, entonces:

l= (hG/c^3)(1/2), la cual es unidad natural para L

Para t vamos a utizar las (ec. 1) y la (ec. 2), la (ec. 1) al multiplicarla por 1/t resultando lo siguiente:

m/t=(l^3/t^3)(1/G)= c^3/G, luego despejando a t obtenemos como resultado.
t=Gm/c^3................................................................(ec. 3)

Para la (ec. 2), multiplicamos en ambos miembros por t obteniendo lo siguiente:

tm= ht/cl=h/c^2, despejando a t obtenemos lo siguiente.

t=h/c^2m...............................................................(ec.4)

efectuando el producto de (ec. 3) por la (ec. 4) obtenemos el siguiente resultado

t^2= (Gm/c^3)(h/c^2m)=hG/c^5, despejando a t obtenemos que:

t=(Gh/c^5)^(1/2), la cual es unidad natural para T